et fait entendre le son fondamental que nous connaissons déjà, et que noue appellerons ici son partiel 1. Aux deux extrémités fixes, le mouvement est nécessairement nul, le point milieu, où la vibration a sa plus grande amplitude, est un ventre.

Avec un doigt de la main gauche, ou simplement avec une barbe de plume, opérons un très léger contact sur ce point central, juste assez pour empêcher le ventre de s'y former, et attaquons avec l'archet vers le centimètre 25; un nouveau point immobile, qu'on appelle un nœud, se formera sous notre doigt, et la corde vibrera selon cette figure (fig. 9) :

Il y aura donc un nœud et deux ventres; chacun des segments vibrants, n'étant plus que d'une moitié de la corde, opérera un nombre double de vibrations, soit 517,2, et le son produit sera à l'octave du précédent : . C'est ce qu'on appelle le deuxième harmonique, ou son 2.

Procédant de la même manière, effleurons la corde au centimètre 33, ébranlons-la au centimètre 50, et nous entendrons le 3^e harmonique ou son 3 : . Le nombre des vibrations sera 775, et la corde aura pris cette nouvelle formé (fig. 10) :

Il est à observer ici qu'en outre du nœud que nous provoquons par le contact, il s'en est formé spontanément on autre au point 66; ce fait est facile à constater en promenant successivement l'archet sur chacun des trois ventres (centimètres 16, 50 et 82 approximativement); le son 3 sortira nettement. Au contraire, si on touche avec l'archet au point 66, qui doit rester immobile, l'harmonique ne se produit plus.

On trouvera le son 4 qui correspond nécessairement à 1,034,5 vibrations et à la forme (fig. 11) :

en effleurant au point 25 et en ébranlant vers 12, 37, 62 ou 87, c'est-à-dire sur les ventres; ici deux noeuds se sont formés spontanément.

Il est facile de produire ainsi sur le monocorde, surtout en se servant d'une corde fine, les dix premiers harmoniques, dont voici le tableau, avec l'indication du point à effleurer (premier nœud), et le nombre de vibrations de chaque son, qui n"est autre que le premier chiffre multiplié par le n° d'ordre de chaque son partiel.

Théoriquement, la série des harmoniques peut être considérée comme infinie, puisque la corde peut être indéfiniment divisée; mais pour ce qui nous occupe, les dix premiers sont suffisants. Cette série donne lieu aux remarques suivantes, qui méritent de fixer l'attention :

1° Les numéros d'ordre sont égaux aux nombres de segments vibrants, ou de ventres ;
2° Il y a toujours un nœud de moins que de ventres ;
3° Le son fondamental, ne formant qu'un seul ventre, doit être considéré comme son propre 1^er harmonique¹.
4° Pris dans leur ordre numérique, les harmoniques vont toujours en se rapprochant, et forment successivement des intervalles d'octave, de quinte, quarte, tierce et seconde.
5° Les harmoniques 1, 2, 4, 8 sont en rapport d'octave. (Si on poursuivait la série, il en serait de même des harmoniques 16, 32, 64, etc.) Ce même rapport d'octave se retrouve entre 3 et 6, et entre 5 et 10.
6° Les nombres relatifs de vibrations, pour deux sons en rapport

7° Enfin, on obtient le nombre de vibrations d'un harmonique quelconque en multipliant par son numéro d'ordre le nombre de vibrations du son fondamental.

1. Certains théoriciens ont numéroté autrement les sons harmoniques ; pour eux, le son fondamental ne compte pas; ce serait le son zéro; ils appellent l'octave première harmonique; la douzième, deuxième, etc.
Le système adopté ici est celui de tous les grands physiciens actuels ; il est incomparablement plus commode pour le calcul, comme on le verra dans les paragraphes suivants.