Dans les divers contrepoints renversables que nous venons de décrire, qu'ils soient à deux, à trois ou à quatre parties, l'interversion se produisait selon le renversement normal des intervalles, c'est-à-dire à 1'octave.

Pour obtenir des contrepoints renversables à d'autres intervalles, on admet arbitrairement un renversement fictif qui établit de nouveaux rapports entre les intervalles et leurs renversements.

Ainsi, pour le contrepoint double à la quinte ou douzième, on suppose que le renversement de l'unisson est la douzième, et l'on établit ces deux séries opposées de chiffres, dont chacun représente un intervalle, tandis que le chiffre correspondant, dans l'autre série, fournit le renversement de convention :

On considérera donc ici la douzième comme renversement de l'unisson, la onzième comme renversement de la seconde, etc.

Cela donnera lieu a peu de règles nouvelles, car l'octave devenant quinte et la quinte octave, et ces deux intervalles étant soumis, en ce qui est de leur succession, à des lois semblables, il suffira de les traiter à la façon ordinaire pour que le renversement ne donne lieu à aucune surprise désagréable. Mais il faudra tenir compte que la sixte devient septième, et conséquemment la traiter en dissonance, la préparer et la résoudre, afin que sa marche reste correcte et logique une fois le renversement opéré.

Pour le contrepoint double à la tierce ou dixième, les deux séries de chiffres donnent lieu à des remarques très différentes.

Ici la tierce est destinée à se transformer en octave, et la sixte deviendra une quinte ; la nouvelle loi qui en résulte est facile à prévoir :
On ne devra faire ni deux tierces ni deux sixtes de suite, puisqu'il en résulterait deux octaves ou deux quintes consécutives dans le renversement.
Quant à la seconde, à la quarte, à la septième et à la neuvième, qui restent dissonances, elles ne peuvent être employées autrement qu'en retards ou en notes de passage.

Pour obtenir des contrepoints triples ou quadruples, soit à la quinte, soit à la tierce, on n'a d'autre ressource que de doubler en tierces une des parties ou les deux parties d'un contrepointdouble au même intervalle; c'est à peine si ce procédé mérite le nom de contrepoint.

Ici, par exemple, le Soprano double en tierce la voix de Basse.

Ici, le Soprano et le Ténor d'une part, le Contralto et la Basse de l'autre, font entendre une série de tierces.

Ici, les inévitables tierces se trouvent entre le Ténor et la Basse.

Ici, entre les deux voix d'hommes et les deux voix de femmes. C'est enfantin.

Il n'y a donc de véritable contrepoint triple ou quadruple justifiant réellement ce nom, que celui à l'octave.